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ご回答いたします。
所得税法9条1項15号は、「学資に充てるため給付される金品(給与その他対価の性質を有するものを除く。)及び扶養義務者相互間において扶養義務を履行するため給付される金品」については、非課税所得であり所得税を課さないと規定しています。
従いまして、息子さんが大学へ行くための学費は「学資に充てるため給付される金品」にあたりますので、非課税の収入となるのが原則です。
もっとも、15号ではかっこ書きで「給与その他対価の性質を有するものを除く」と定めています。
これは、例えば会社員の方が勤務時間外に学校へ行く場合に、会社に学費を支払ってもらう等、給付金について対価関係がある場合です(この例の場合は、自分が会社で就業していることの対価に、会社に学費を払ってもらっています)。
なので、質問者様のケースの場合、こちらの例外的な場合にもあたらないものと思われます。
したがって、質問者様のケースの場合は、非課税の収入であり103万円の扶養の条件を考慮する必要はないと考えられます。
もっとも、学費を一括で受け取ると贈与税がかかる場合があります。
「大学の学費も支払う」という趣旨が、一括払いなのか、分割払いなのか、年144万円を支払うのか、実際にかかる学費を支払うのか、公正証書を読まなければ分かりませんが、特に支払い方法の記載がなく、分割払いによる受け取りでも家計に支障がでないのでしたら、分割払いで受け取ることをお勧めします。
以上長くなりましたが、質問者様のご参考になれば幸いです。